Cuanto Mide un pelo?
De la clase anterior quedaron dando vueltas muchas cosas que no vamos a terminar de comprender a la perfeccción por el momento, pero las podemos resumir así
la luz tiene un tamaño
ese tamaño esta asociado a su color
cada color tiene un tamaño diferente
Este tamaño se llama longitud de onda
La longitud de onda \(\lambda\) está relacionada con la frecuenca de la oscilación de la luz
A mayor frecuencia, menor longitud de onda
Un video que resume estas ideas
Usando esta idea de que la luz tiene un tamaño, observamos que
Si la luz se topa con un objeto que es mucho mas grande que ella se comporta como si fuera un corpúsculo, una bolita.
Si por el contrario el tamaño del obstáculo es "similar" (mas adelante veremos con que precisión se puede considerar algo similar o no) la luz se porta como una "onda" y provoca fenómenos extraños como interferirse a si misma, poder "bordear" un objeto (como el agua a un bote)
Laseres a la obra
Cuando una "porción" de luz (mejor sería una porcíón de muzarella) parte del extremo izquierdo del pelo, y otra parte del extremo derecho, como estamos en la situación en que la luz se comporta como una onda vimos que al llegar a la parded o pantalla, en algunos lugares se "suman" y se ve brillante y en otros "se anulan" y hay oscuridad.
Podemos ver un esquema de esto así
Esquema de superposición de ondas
Esto es una buena forma de demostrar que la luz se porta como onda y no como una bolita ¿Podrías explicar por que?
Mirá con atención los triangulos que aparecen en la imagen. ¿Hay alguno que sea semejante a otro?
Triangulos semejantes
Volvamos, la idea importante es que la luz se va sumar y vamos a tener un espacio brillante siempre que la diferencia en la distancia recorrida entre la parte "izquierda" y "derecha" sea de 1 longitud de onda, 2 longitudes de onda y así sucesivamente.
En matemática esto se ecribe así
Algo que seguramente te suena a chino, pero que vamos a explicar mejor en el pizarrón.
Ahora, lo del \(\sin \theta\) podemos reemplazrlo tanto por el ángulo como por la tangente (que es la rlación entre el cateto vertical y el horizontal).
Para una explicación sobre qué es la tangente y que es el seno, acá
Probá con la calculadora (tiene que estar en modo RAD) hacer
$sin(0,01)$
$tan(0.01)$
La letra $a$ de la ecuación de arriba es el ancho de nuestro pelo, lo que nos interesa. ¿Como quedaría la expresión de arriba si despejamos $a$?
Procedimiento para medir
La distancia al pizarron
Medimos desde el láser al pizarrón.
Este dato es $D$
La longitud de onda del laser
Ese dato esta en el laser mismo, es \(650\cdot 10^-9\: m\)
Este dato es $lambda$
Las distancias en el pizarrón
Vamos a medir desde el centro del punto brillante hasta que empieza la primera franja de luz.
Luego vamos a medir desde el centro hasta que termina esa misma franja.
Finalmente hacemos el promedio de ambas distancias.
Este dato es $y_n$ en nuestro caso como es la primera $y_1$
Repitiendo para otros n
¿Y que es la n? bueno, si medimos hasta la "2º" franja igual que en la anterior, donde dice "n" ponemos 2 y medimos $y_2$
Esto lo hacemos para todas las franjas visibles.
Volcando los datos
Volcamos todos los datos en una tabla. ¿Te animás a diseñar como sería esa tabla?
Haciendo cuentas
Finalmente, hacemos las cuentas para todos los valores, y luego, calculamos el promedio.
¿Cuanto dio? Buscá en internet cuanto es aproximadamente el ancoh de un pelo de una persona.
¿Que tanto le erramos?
Una forma de saber que tan preciso es nuestro experimento es compararlo con el valor conocido, etablecer una relación.
Para hacer esto podemos simplemente dividir el valor que nos dió por el valor real, ¿que estaríamos comparando en este caso?
Para saber que tanto nos alejamos del valor "aceptado" podemos hacer otra cuenta
¿Que pensas que acabamos de calcular con esta cuenta de acá arriba?