Course Plan

Física 4º año

La utilidad de estimar y preguntar

No se si todos recordarán, pero les he comentado en clase que el concepto de "utilidad" en términos pedagógicos es bastante ambiguo y voy a volver sobre eso: nada puede tener una "utilidad" per se, por si mismo. Nosotros los humanos asignamos funciones, evaluamos si algo nos gusta o no, y en ciertos ámbitos hablar de la utilidad de algo, puede ser, valga la redundancia útil. Pero ¿útil para qué? Si nos detenemos a pensarlo un poco, aquello a lo que damos mas valor en nuestras vidas carece de utilidad en lo absoluto. Un ejemplo que suelo mencionar siempre es una anécdota de Michael Faraday, un científico ingles, que como se acostumbraba en su época, daba charlas a la comunidad sobre sus investigaciones. Cierta vez un asistente del público le pregunto ¿Y para que sirve esto señor? y Faraday le respondió, como los maestros, con otra pregunta: ¿y para qué sirve un bebé?.

Realmente creo que ningún padre, madre, hermano/a pueda decir algo que valga realmente la pena al respecto. Un bebé no sirve para nada, no tiene una utilidad, lo mismo que no la tiene jugar al fútbol, no la tiene pasar una tarde con amigos, o comer algo rico. Por supuesto que uno podría decir: el deporte sirve para el ejercitar el cuerpo, juntarse con amigos para socializar y comer para seguir vivo. Pero ahí uno podría preguntar una vez mas ¿y para que sirve ejercitar el cuerpo? ¿Para qué sirve socializar? ¿Para que sirve.... bueno, creo que se comprende.

No existe utilidad en ninguna cosa. Nosotros, como seres deseantes que somos, que tenemos o no ganas, que sentimos o no motivaciones, somos los que les damos algunas utilidades de mentira para justificarnos, pero no existe nada de eso. Siempre podríamos elegir simplemente dejar de comer y morir. Aunque claro, opinión personal, como no sé bien lo que significa estar del otro lado y como lo que ya conozco, tiene muchas cosas buenas, decido que mejor quiero estar vivo .. y ahí empieza uno a destrabar el asunto. No es lo mismo vivir que estar vivo. Y las cosas se pueden clasificar como útiles o no en base a si las consideramos que van a permitirnos tener una mejor vida, mejor en los términos que nosotros pensemos que significa "mejor",o no.

Pero, ¿hasta donde llega nuestra soberbia de suponer que ya sabemos todo lo que nos haría vivir una vida mejor? ¿Realmente ya conocemos todo lo que existe y existió? Sinceramente no, nadie puede hacerlo. Quizás haya cosas que nos darían una gran alegría o placer, pero la ignoramos. O peor aún, hay cosas que podrían dañarnos y también las ignoramos. No sólo ignoramos que podrían hacernos para bien o para mal, sino que ignoramos que existen.

Sólo hay una forma de saberlo y es preguntar e investigar. Cuanto mas podamos escarbar en como parecen ser las cosas más podremos considerarnos en libertad de acción y pensamiento. Una pregunta bien hecha, casi que tiene la pista de la respuesta, y muchas veces, sólo el hecho de formularla es liberador y abre nuevos caminos.

Poder dar una respuesta mas o menos estimada, es muchas veces una habilidad mejor que dar una respuesta con un gran nivel de precisión. Les voy a dar un ejemplo que sucede de forma inconsciente: Van caminando por la calle un día de lluvia, cruzan un a calle y al llegar al otro cordón divisan que el agua ha inundado todo y que hay un pequeño río entre nuestro pie y el cordón de la vereda. ¿Intentan el salto o no? Su respuesta depende de una rápida estimación que su cerebro debe hacer:

• ¿que tan lejos estoy del cordón?

• ¿que tan lejos podría saltar?

Su cerebro estima, a veces bien, a veces no tanto, dos distancias: la que uno puede saltar (que a su vez depende de muchas cosas) la distancia que existe entre nuestro cuerpo y el cordón salvador, y además, la comparación de ambas ¿llego o no llego? Cualquier error en esa estimación da como resultado un cobarde "meter las patas en el charco" cuando podríamos perfectamente saltar, o una caída memorable con alguna pieza dental visitando el asfalto.

Este tipo de estimaciones "físicas" que todos tenemos mejor o peor desarrolladas (quienes son deportistas suelen tener mucho mejor educado su cerebro para estas cosas) también se dan en todo tipo de actividad, no sólo las físicas. Voy a detenerme acá, y vamos a poner esto en práctica.

Planificado la pandemia

En esta parte del trabajo vamos a intentar generar una predicción de la fase de crecimiento exponencial del coronavrius y les voy a pedir 3 escenarios posibles para nuestro país. Para poder conseguirlo, tenemos que manejar ciertas herramientas.

En términos pedagógicos esto sería:

Relaciones funcionales

No, no me estoy refiriendo a pegar un buen compañero/a de truco o a una familia en donde no hay heridos de gravedad luego de una discusión sino a como dos (o más) grupos de datos, pueden estar relacionados entre si.

Volvamos a la primaria (no en sentido literal, los niños son muy ruidosos) por un momento y analicemos los datos de esta tablita

¿Qúe relación hay entre el dato 1 y el dato 2 ... musiquita de pensar de programa de entretenimiento de fondo ....

Es decir, estamos multiplicando por 3 al dato 1 para obtener el dato 2. Hasta acá todo muy bonito. Ahora voy a apretar un poco el acelerador.

La vida humana y los procesos que generamos; relaciones interpersonales, desastres ecológicos, patrones de sueño, de consumo, cantidad de pases a los defensores centrales en un partido, y todo lo que se nos ocurra, crean una infinidad de datos, que, si los clasificamos y ordenamos de forma adecuada nos permiten entender lo que hacemos, lo que hicimos y lo que va a pasar si seguimos haciendo lo mismo.

También la naturaleza y todos sus procesos biológicos, físicos y químicos pueden ser leídos (y entendidos) si se los mira con atención, se generan los datos adecuados y se identifican los vínculos precisos que los enlazan. Poder mirar con atención como algo funciona nos da la llave para copiar, armar, romper, reproducir o detener lo que sea que nos interese.

Relaciones funcionales for dummies

Hasta ahora, en su proceso de escolarización deberían estar familiarizados con varias relaciones funcionales, presentadas en forma abstracta bajo el nombre de "funciones" y con una definición de este tipo:

Una función es una relación entre dos conjuntos tal que a cdada elemento del conjunto de salida o dominio le corresponde uno y sólo uno de conjunto de llegada o imagen

Lo que esta definición dice es que si uno conoce el valor de entrada, y sabe lo que la función hace (en el ejemplo anterior era multiplica por 3), entonces deberá necesariamente saber cual es el valor de salida. Si a la entrada tengo un 1 y se que debo multiplicar por 3, es obvio que la salida es 3.

Una aclaración es que en la realidad, cualquier proceso puede ser pensado en la dirección que uno quiera: la relación entre suicidios y dias lluviosos, o la relación entre días lluviosos y suicidios. Lo que uno toma como entrada y como salida depende de lo que se quiera estudiar y cómo. En nuestra vida es importante muchas veces establecer causas y consecuencias además de relaciones.

Por ejemplo, podemos relacionar crisis económicas y cantidad de divorcios. Todos vamos a estar de acuerdo en que es posible que exista una relación, pero a la hora de analizar causas y consecuencias, es más fácil aceptar que las crisis causan mas divorcios, y no que los divorcios causan crisis económicas. Aunque claro, deberíamos profundizar para poder estar seguros.

Las matemáticas detrás de una pandemia

Como se habrán dado cuenta, la forma en que una enfermedad contagiosa se esparce es en principio exponencial. Pero esto no puede suceder por siempre, es decir, las personas se curan (y se inmunizan en cierta forma), se mueren, y la enfermedad se va quedando sin personas a las que contagiar, con un máximo de toda la población enferma que luego comienza a descender.

¿Como sería un gráfico de enfermos en función del tiempo? ¿Que forma tendría?

El riesgo fundamental en este tipo de enfermedades cuya tasa de mortalidad no es muy alta, es que tengamos picos de una enorme cantidad de gente enferma al mismo tiempo. Esto es un problema por varios motivos:

• satura el sistema de salud

• un sistema de salud saturado provoca mas muertes (personas que no deberían morir lo hacen, ya que le sistema colapsado elige entre pacientes)

• el colapso del sistema de salud provoca grandes perjuicios económicos

• los mismos trabajadores del sistema de salud se enferman mas, saturándolo más aún.

El objetivo de las políticas públicas deben ser la de mitigar la velocidad de contagio, para evitar que existan en un momento dado, mas personas enfermas de las que el sistema de salud puede atender de forma correcta.

Esto depende muchísimos factores. Pero para tener una idea precisa, vamos a leer estos dos artículos.

Coronavirus Por qué debemos actuar ahora

Versión en castellano

Coronavirus en Argentina

Objetivos de la clase

¿Cuanto mide un metro?

Algo que para nosotros es trivial, o que no requiere (en principio) de ninguna prueba, como saber "cuanto es un metro" y que ésto sea lo mismo en todo lugar y momento, no siempre fue así.

El comercio, las medidas de los terrenos, la contabilización del tiempo son algunas de las preocupaciones mas cotidianas desde que la humanidad adoptó la agricultura y el sedentarismo ¿que sentido tendría medir un terreno que abandonaríamos dentro un tiempo verdad?

El universo y sus cosas existieron antes de la humanidad, y seguirán haciéndolo una vez que nosotros ya no estemos (mejor tratarlo en terapia esto, la verdad). Las cataratas del Iguazú, seguirán teniendo una altura definida (cada vez menor por la constante erosión) y la tierra rotará alrededor de su eje en un tiempo determinado (quizás mas lento o más rápido que ahora), sin embargo, no existirá nada ni nadie que pueda decir "que tan alto" o "que tan rápido" son esos fenómenos. Esto es así porque no existe en la naturaleza la medida. La naturaleza simplemente existe.

Medir, en cambio, es una necesidad exclusivamente humana. Medir algo, no es otra cosa que comparar eso que se mide en relación a otra cosa, y esa elección (la cosa contra la que se lo compara) es absolutamente arbitraria. En otras palabras, puede ser lo que se nos antoje. Tanto es así, que durante siglos, la civilización europea se valió de unidades de medidas de origen "real" o "imperial", vamos, que no es nada de otro mundo: le midieron el pie al tipo que era el rey y dijeron "esto es un pie" y de ahora en mas, las distancias cortas las medimos en pies. ¿lógico verdad? Lógico si tenías un ego insoportable de rey, porque ¿contra que cosa se midió ese pie? ¿como sabían todos los habitantes de ese reino cuanto era un pie? ¿si moría el rey cambiaba la unidad de medida? ni hablar de lo que representa como una legua ... o lo que es lo mismo que decir: lo que un caballo recorre en una hora ¿un caballo de que tipo? ¿joven o viejo? ¿cansado o bien dormido? En fin, un disparate mas o menos funcional. Si tenés curiosidad sobre otras de estas calamidades, acá hay bastantes ejemplos con "equivalencias" al día de hoy.

Crear acuerdos y convenciones para que tanto una transacción comercial, como una medida de una jornada, puedan ser comunicables y reproducibles, y evitarse así trifulcas del mejor estilo de los mas picantes barras bravas de fútbol, es algo que la humanidad intentó con éxito relativo hasta hace no mucho tiempo, y el ejemplo de arriba, bien vale para hacerlo notar. Tuvimos que esperar hasta la revolución francesa (siglo xviii) para que se intentara crear un sistema universal, aunque en verdad deberíamos ser cautos y decir mundial, y evitarnos de esta manera acusaciones extra terrestres respecto de imposiciones de sistemas de medida ajenos. En resumen, hoy se lo llama sistema internacional de unidades.

Para hacerlo, los franceses intentaron definir las unidades de longitud, masa y otras mas mediante algunos supuestos que en su época consideraron invariables en el tiempo: Hicieron medir un cuarto de meridiano terrestre, lo dividieron en diez millones, y a eso lo llamaron metro. Mandaron a forjar una barra metálica (de un metal que escogieron entre otros por su propiedad de alterarse casi nada con agentes externos y el correr de los años) de esa longitud y la llamaron "metro patrón". Fin del asunto. Lo mismo hicieron con el Kilogramo, la unidad de masa, y con otras más. No hay nada de especial en todo esto.

Hoy en día, se ha ido avanzado en refinar estas medidas, y así, por ejemplo, el segundo pasó de ser: la ochenta y seis mil cuatrocientosava parte de la duración que tuvo el día solar medio entre los años 1750 y 1890 a estar definido como la duración de 9.192.631.770 oscilaciones de la radiación emitida en la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del isótopo 133 del átomo de cesio (133Cs), a una temperatura de 0 K ¿Ah? Si, parece chino, lo se.

En resumen, lo que puede verse es que conforme fue avanzando el fenómeno de medir cosas, los humanos nos abocamos a que las unidades que usamos para medir (comparar) fueran definidas de manera que no cambien, porque ¿que pasa si ese metro mañana ya no es un metro? Definir estos "patrones" relacionándolos con eventos de la naturaleza que sabemos que no cambian ni cambiarán con el tiempo, parece ser una buena elección y aún nos queda camino por recorrer.

Sistema internacional de unidades

Para cada magnitud que se quiera medir (volumen, masa, tiempo, longitud, etc.) el sistema internacional de unidades define una unidad fundamental, alrededor de la cual, existen múltiplos y submúltiplos para expresar cantidades mas granes o pequeñas que las de esta unidad. Por suerte, la distancia entre la unidad fundamental y sus multiplos y submúltiplos, siempre son potencias de diez. Como sabemos, en 1 metro (la unidad fundamental de longitud) hay 100 centi-metros, justamente porque un centímetro, se define como la centésima parte de un metro, o dicho de otra forma, existe \(10^2\) (se lee diez elevado a dos) cm por cada metro.

Lo mismo podemos decir del kilogramo, unidad fundamental de masa: en un kilo-gramo caben 1000 gramos, y así sucesivamente con los diferentes prefijos. Algo un poco raro es que la unidad fundamental para el caso de masa, ya tiene un prefijo, kilo, a diferencia del metro o el segundo (tiempo). Esto tiene sentido porque las cantidades mas usuales de masa están en el orden de los kilogramos. Sin embargo existen otros sistemas (como el cgs: centímetro, gramo, segundo) donde la unidad fundamental de masa es el gramo. No hay nada de raro en este otro tipo de sistemas: simplemente se usan de forma menos frecuente.

El tamaño de las cosas

Alguna vez te preguntaste que tan grande puede ser lo grande y si existe un límite para eso? ¿Y para lo pequeño? ¿Existe una cosa tan pero tan chica que nada pueda ser menos que ella? ¿Hay un límite para el tiempo? ¿Que pasa en un intervalo de \(10^{-44}\:s\)? ¿Pasa algo? Y si no pasa nada ¿Cómo sabemos que realmente pasó algo de tiempo? Dejaremos por un momento esta parte filosófica, pero también científica sobre los extremos, lo mas grande o lo mas pequeño, para pensar en todo lo que ocurre en medio.

Una forma de comparar entre los diferentes órdenes de magnitud (o sea cada vez que multiplicamos o dividimos por diez) es ponerse a jugar un poco con este interactivo (abrirlo en una compu) que podes ver en formato video acá abajo o bajarte la aplicación para Ios en donde se muestran para diferentes longitudes, objetos, seres y cosas representativas de cada órden de magnitud.

Particularmente me resulta bastante lindo, y a la vez extraño que todo lo que existe en el universo, y más aun el universo mismo, cabe en menos de cien pasos si tomamos como cada paso un orden de magnitud, si multiplicamos o dividimos por diez, podemos ir desde lo mas pequeño hasta el límite del universo observable.

Otro video que hace el mismo juego de mostrar diferentes ordenes de magnitud

Otro más

El uso de las potencias de diez como forma de indicar cantidades muy grandes o muy pequeñas es una bendición no sólo estética que nos libera de tener que andar contando ceros y ceros, sino que hace que las cuentas entre cantidades sean mucísimo mas fáciles. Veremos por qué en breve.

Los recursos utilizados fueron en parte obtenidos de esta página

Cuanto Mide un pelo?

De la clase anterior quedaron dando vueltas muchas cosas que no vamos a terminar de comprender a la perfeccción por el momento, pero las podemos resumir así

• la luz tiene un tamaño

• ese tamaño esta asociado a su color

• cada color tiene un tamaño diferente

• Este tamaño se llama longitud de onda

• La longitud de onda \(\lambda\) está relacionada con la frecuenca de la oscilación de la luz

• A mayor frecuencia, menor longitud de onda

Un video que resume estas ideas

Usando esta idea de que la luz tiene un tamaño, observamos que

• Si la luz se topa con un objeto que es mucho mas grande que ella se comporta como si fuera un corpúsculo, una bolita.

• Si por el contrario el tamaño del obstáculo es "similar" (mas adelante veremos con que precisión se puede considerar algo similar o no) la luz se porta como una "onda" y provoca fenómenos extraños como interferirse a si misma, poder "bordear" un objeto (como el agua a un bote)

Laseres a la obra

Cuando una "porción" de luz (mejor sería una porcíón de muzarella) parte del extremo izquierdo del pelo, y otra parte del extremo derecho, como estamos en la situación en que la luz se comporta como una onda vimos que al llegar a la parded o pantalla, en algunos lugares se "suman" y se ve brillante y en otros "se anulan" y hay oscuridad.

Podemos ver un esquema de esto así

Esto es una buena forma de demostrar que la luz se porta como onda y no como una bolita ¿Podrías explicar por que?

Mirá con atención los triangulos que aparecen en la imagen. ¿Hay alguno que sea semejante a otro?

Volvamos, la idea importante es que la luz se va sumar y vamos a tener un espacio brillante siempre que la diferencia en la distancia recorrida entre la parte "izquierda" y "derecha" sea de 1 longitud de onda, 2 longitudes de onda y así sucesivamente.

En matemática esto se ecribe así

\begin{equation*} a\sin\theta=n\lambda \end{equation*}

Algo que seguramente te suena a chino, pero que vamos a explicar mejor en el pizarrón.

Ahora, lo del \(\sin \theta\) podemos reemplazrlo tanto por el ángulo como por la tangente (que es la rlación entre el cateto vertical y el horizontal).

Para una explicación sobre qué es la tangente y que es el seno, acá

Probá con la calculadora (tiene que estar en modo RAD) hacer

• $sin(0,01)$

• $tan(0.01)$

La letra $a$ de la ecuación de arriba es el ancho de nuestro pelo, lo que nos interesa. ¿Como quedaría la expresión de arriba si despejamos $a$?

\begin{equation*} a=\frac{n\lambda D}{y_n} \end{equation*}

¿Cómo va a ser esta materia?

Como cualquier otra materia, las actividades se dividen en: trabajo en clase, activdades de laboratorio o prácticas, exámenes escritos individuales y trabajos grupales.

Los contenidos, si bien obedecen al programa de la materia que está especificado por la NES (nueva escuela secundaria) y que fue seleccionado por el ministerio de educación de la ciudad de buenos aires, admite cierto margen para modificar las formas en que uno los presenta: aplicaciones, ejemplos, etc.

Por eso mismo, en las primeras clases recibirán un listado de fenómenos físico-químicos para elegir (uno por persona), que intentaremos incluir durante el año como parte de la cursada.

Matemática 5ºaño

¿Qúe es esa cosa llamada ciencia? [1]

Desde que abandonamos cierta cueva (o no) en algún punto de áfrica, lo que hoy conocemos como ser humano, ha recorrido un largo camino cuya culminación parece ser ud, que frente a una pantalla, verifica la imposibilidad de tocarse el codo derecho con la mano derecha, y al hacerlo, ademas de parecer un poco salame por intentarlo, ejecuta un acto científico de pura cepa: piensa acerca de algo (codos y manos) formula una hipótesis: puedo/no puedo tocarme el codo derecho con la mano derecha, y realiza el experimento para comprobarlo. El resultado, además de una broma mas vieja que la injusticia (y cierta presentadora de la tv), es un aprendizaje que además, nos permite realizar una inferencia ¿vale la pena intentarlo con el codo izquierdo y la mano izquierda? ¿por qué si? ¿por que no?

A diferencia de lo que muchos pensamos (o pensábamos en algún momento), la ciencia no es algo que existe sólamente para conseguir la aplicación tecnológica de alguna magia dificilísima que para aprenderla uno debe tener un peinado exótico, una bata blanca y estar completamente alejado de la sociedad y cualquier posible contacto con otros seres humanos. El pensar de manera científica está en la base de nuestro ser. Aunque una buena bata y un buen peinado, son en verdad envidiables.

Poder legar a otros, ya sean pares u otras generaciones, nuestros aprendizajes de forma sistemática , junto a sus explicaciones y fundamentaciones (para que no haya que volver a inventar el fuego una vez que se nos muere el único que sabía hacerlo) es parte (una pequeña) de lo que constituye el accionar científico.

Poder ver el mundo, apreciarlo y modificarlo con ojos y manos científicas, sin que por eso vayamos a dedicar nuestras vidas a eso, es una de las mejores herramientas que podemos tener para sobrevivir de manera disfrutable en este universo: cuanto más y mejor conozcamos de él, mejores decisiones podremos tomar. Cuantas mejores decisiones tomemos, más cerca estaremos de nuestros objetivos como individuos y como sociedad, cualesquiera que estos fueran.

Nuestros objetivos

En este curso, breve pero intenso, trataremos de entender una serie de fenómenos que nos ayudaran a pensar: ¿de que estamos hechos nosotros? ¿y el resto? ¿como y porque se mueven (o no) las cosas? ¿que es la energía? ¿que es el calor? ¿como funciona la atmósfera? ¿como sabemos lo que sabemos? ¿desde cuando existe el universo? ¿como se forma un arcoiris? ¿como sabemos de qué esta hecho el sol? ¿penal bien pateado siempre es gol? ¿puede matarme una moneda si me pega en la cabeza luego de caer desde el obelisco? Estas y muchas otras preguntas, las intentaremos trabajar, no como un cuento a memorizar, sino como una serie de razonamientos, experimentos y verificaciones que espero, te convenzan en lo mas profundo de que las cosas son ASI y no de otra forma. Hacer buenas preguntas, es un arte que vale la pena refinar. Las mejores respuestas, siempre salen de buenas preguntas.

La ciencia, tiene algo maravilloso, y difícil para muchos profesores de ejercer: en ciencia no existe el principio de autoridad. Algo válido, es válido o no lo es sin importar quien lo diga (el profesor o el rey del universo, que son mas o menos la misma cosa, o el último mendigo, o alumno). Si funciona y es verificable, es válido. Si no es posible probarlo, puede ser una bonita idea o conjetura, pero no es conocimiento científico.

Les invito a no aceptar ninguna idea concepto o razonamiento del que no estén profundamente convencidos por su propia cabeza. Las preguntas son su arma. Pregunten, pregunten y pregunten hasta que entiendan. Si no entienden algo, y preguntan, y luego de varias veces la explicación no los satisface, puede suceder dos cosas: o quien explica o uds. no están en un buen día (algo que puede pasar), o bien, quien debería ayudarles a comprender, o no sabe, o no quiere hacerlo. Desconfíen de quien no quiere compartir lo que sabe del mundo con otros.

Espero no haberl@s aburrido con esta introducción, que comiencen los juegos del... em, bueno. Bienvenidos a fisicoquímica.

Fede